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在光伏組件研究領(lǐng)域，各國和國際標(biāo)準(zhǔn)委員會大都采用標(biāo)準(zhǔn)測試條件（簡稱STC，指在輻照度1000W/㎡、電池溫度25℃、AM 1.5）下的效率或輸出功率來標(biāo)定光伏電池和組件的性能，但是在出賣、購買組件時，制造商和客戶更傾向于用最大功率（即在STC條件下組件的最大輸出功率）來衡量其價值，因此對光伏組件最大功率的測量尤為重要[1]。
光伏組件的最大功率測量是在STC條件下對電壓-電流特性的測量（I-V特性曲線的獲?。?。受限于實驗室的能力以及戶外檢測時環(huán)境的影響，測量中很難完全實現(xiàn)STC條件的要求。為了使結(jié)果具有可重復(fù)性和準(zhǔn)確性，需要引入I-V特性曲線修正公式，將測量結(jié)果修正到STC條件。本文通過實驗測量并依據(jù)IEC 60891-2009和ASTM 1036-93所述的兩組I-V特性曲線修正公式，換算不同輻照度、溫度下的測量數(shù)據(jù)，計算得出兩組STC條件下的I-V特性曲線，同時結(jié)合誤差分析方法，比較兩組I-V特性曲線修正公式的適用性和準(zhǔn)確性。
1修正公式
1.1 IEC修正公式
依據(jù)IEC 60891-2009，實測I-V特性的修正公式如下：
[2]（1）
[2]（2）
式中：I0——STC下的電流值，I——實測電流值，Isc——實測短路電流值，V0——STC下的電壓值，V——實測電壓值，G1——實測輻照度，G2——STC下的輻照度，α——組件電流溫度系數(shù)，T0——STC下的電池溫度，T——實測電池溫度，β——組件電壓溫度系數(shù)，K——曲線修正系數(shù)，RS——組件內(nèi)阻。
1.2 ASTM修正公式
[3]（3）
[3]（4）
1.3 最大功率的計算公式
光伏組件在STC條件下的最大輸出功率，是由修正后的特性點電流、電壓值的乘積所得，公式如下：
Po=Io×Vo（5）
式中：Po——STC下的最大功率值，Io——STC下的最大功率點電流值，Vo——STC下的最大功率電壓值。
2測量方法
2.1實驗設(shè)備
實驗所用儀器包括：Daystar公司生產(chǎn)的I-V曲線測試儀DS3200，KIPPZONEN公司的總輻射表CMP21，CAMPBELL公司的溫度傳感器110PV-1（組件背板溫度）和109（環(huán)境溫度），MetOne公司的風(fēng)速傳感器010C。其中，所述的傳感器都可同時與I-V曲線測試儀DS3200相連，并能實時記錄I-V曲線及傳感器數(shù)據(jù)。所用儀器都可溯源至國家基準(zhǔn)。
2.2樣品參數(shù)
實驗中選用最大功率為45W的薄膜組件，標(biāo)稱參數(shù)如表1所示。通過組件說明書得出電流溫度系數(shù)α為0.0009，電壓溫度系數(shù)β為-0.0033。按照標(biāo)準(zhǔn)IEC 60891-2009中的要求，得出組件內(nèi)阻Rs=1.705，曲線修正系數(shù)K= -0.0022。
表1標(biāo)稱參數(shù)
Table1the nominal parameter
2.3實驗程序
在戶外條件下，測量被測組件的I-V特性曲線，同時記錄短路電流Isc，開路電壓Voc，最大功率電流Imax，最大功率電壓Vmax及最大功率Pmax并獲得相對應(yīng)的輻照度、風(fēng)速、環(huán)境溫度及背板溫度數(shù)據(jù)，分別按照IEC 60891-2009和ASTM 1036-93內(nèi)的修正公式要求（為表述簡潔，分別將IEC60891-2009修正公式簡稱為IEC，ASTM 1036-93修正公式簡稱為ASTM），計算得出兩組STC條件下的I-V特性曲線，并參考國外的先進(jìn)檢測及分析方法[4，5]，對所獲得的I-V特性曲線進(jìn)行篩選，然后通過誤差分析方法，使兩組修正公式的差異體現(xiàn)出來。
1）設(shè)備安裝
將被測樣品組件安裝在支架傾角為40°（±1°）且方位角為正南方向（±2°）的可調(diào)支架上[4]，把被測組件輸出側(cè)連接到I-V曲線測試儀的輸入端，將總輻射表、背板溫度和風(fēng)速傳感器分別與I-V特性曲線測試儀的輔助端子相連。
2）數(shù)據(jù)獲取
設(shè)置I-V曲線測試儀的采集間隔為1分鐘，采集的數(shù)據(jù)為I-V特性曲線、輻照度、風(fēng)速、環(huán)境溫度及背板溫度。對該樣品組件進(jìn)行10小時的連續(xù)測量，共獲得600條I-V特性曲線數(shù)據(jù)。
3）數(shù)據(jù)分析
通過分析篩選，確定了一定條件（輻照度為400w/㎡～1100w/㎡，電池溫度在20℃～65℃且風(fēng)速低于1m/s[5]）下的384條有效I-V特性曲線，將相關(guān)值分別代入兩組修正公式，使其修正至STC條件，將得到的修正值分別與標(biāo)稱參數(shù)對比討論，然后通過修正值與標(biāo)稱值的誤差分析，論證兩組I-V特性曲線修正公式的適用性和準(zhǔn)確性。
3修正后各參數(shù)的對比
ASTM和IEC修正曲線的差異，往往由以下幾個參量的差異表現(xiàn)出來：短路電流Isc，開路電壓Voc，最大功率電流Imax，最大功率電壓Vmax及最大功率Pmax。圖1至圖5分別為上述參量在不同環(huán)境條件下的實測值、修正值的關(guān)系圖。
圖1短路電流的修正
Fig.1 Correction of short-circuit current
圖1為短路電流的實測值、修正值在不同輻照度條件下變化關(guān)系的散點圖。由圖可知：實測短路電流Isc與輻照度呈正相關(guān)性，通過ASTM和IEC將實測短路電流Isc修正至STC的修正值在圖中都較集中的呈水平線性分布。理論上把不同輻照度條件下的短路電流修正至STC條件后的值應(yīng)該相同，而圖1中兩組修正值的分布也證明了這一點，兩者修正值的坐標(biāo)基本重合，差值范圍在[-0.0039,0.0066]。
圖2 開路電壓的修正
Fig.2 Correction of open-circuit voltage
圖2為開路電壓的實測值、修正值隨輻照度變化的散點圖，圖中，電壓與輻照度相關(guān)性不強(qiáng)，而且兩者修正值的坐標(biāo)幾乎重合。
兩者差值范圍在[-0.042,0.0004]，比對公式（2）和（4），兩者電壓的修正公式完全一致，但是由于兩組公式修正電流I0值的不同引起了電壓修正值的差異。
圖3最大功率點電流的修正
Fig.3Correction of the maximum power point current
圖3為最大功率點電流的實測值、修正值散點圖，圖中可看出IEC與ASTM兩者的修正值的差異隨著輻照度的增加而減少，當(dāng)最大功率點電流在400～800W/㎡時，兩組公式的修正值會出現(xiàn)較大差異，IEC的修正值高于ASTM，隨著輻照度的增大，差異不斷減小，兩者差值范圍在[0.025，0.084]。但在800 ～1100 W/㎡時，兩者基本重合，差值范圍在[-0.016～0.030]，特別在輻照度為1000 W/㎡附近時，差值最小值甚至達(dá)到0.00006。
對比公式（1）和（3），兩者修正后電流值為實測電流與輻照度和溫度變化引起的電流變量之和。兩組修正公式都采用的結(jié)果來表示輻照度變化對電流的影響，不同之處在于公式（1）引入的是短路電流Isc而公式（3）則是實測電流I；兩組修正公式在溫度變化引起的電流變量（以下簡稱溫度變量）計算中有明顯差異，IEC直接用溫度系數(shù)和溫度變化量之積來表示溫度變量，ASTM則采用實測電流、溫度系數(shù)和溫度變化量三者之積來表示。
圖4最大功率點電壓的修正
Fig.4 Correction of the maximum power point voltage
圖4為最大功率點電壓的實測值、修正值散點圖，圖中，兩者修正值基本重合，兩者差值范圍在[-0.027, 0.14]。
圖5 最大功率的修正
Fig.5Correction of the maximum power
圖5為最大功率的實測值、修正值散點圖，最大功率由公式（5）計算得出。圖中，最大功率的差異趨勢與圖3相似，在400 ～800 W/㎡時會有較大差異，差值范圍在[1.2,3.6],而800 ～1100 W/㎡時，差值范圍在[0.7,1.2]。
由圖1至圖5可知，兩組公式修正后差異最大的參數(shù)為電流和功率，而電壓造成的差異很細(xì)微。
4.誤差分析
誤差表示測得值與真值之差[6]，本實驗以標(biāo)稱參數(shù)為真實值，修正值為測量值，進(jìn)行誤差分析[7,8]，由此做出5個參數(shù)的誤差分析圖，如圖6所示，誤差越接近0，說明修正值越接近真實值。
圖中可以看出兩者最大功率修正值的誤差有明顯差異，若采用IEC的修正公式，最大功率整體誤差的離散程度會高于ASTM，但I(xiàn)EC的誤差平均值卻更趨近于0，說明IEC最大功率Pmax的修正值平均數(shù)更接近標(biāo)稱值，計算IEC最大功率修正值的平均數(shù)，僅比標(biāo)稱功率低0.0016%，而ASTM的，比標(biāo)稱功率低2.5%，由此驗證IEC最大功率Pmax的修正值平均數(shù)更接近標(biāo)稱值。
結(jié)合圖5，對圖6中最大功率的誤差進(jìn)行分析，對IEC來說，在輻照度為400 ～800 W/㎡范圍內(nèi)，會出現(xiàn)較大誤差，但誤差會隨著輻照度的增加而減小，離散程度呈遞減趨勢。而對ASTM而言，其誤差在400 W/㎡～1100 W/㎡的輻照度范圍內(nèi)并未呈現(xiàn)明顯遞增遞減趨勢，離散程度也相對集中。深入分析可得出在輻照度為400 ～800 W/㎡時，即與STC條件有較大輻照度差異時，ASTM修正精準(zhǔn)度明顯優(yōu)于IEC，而在800 ～1100 W/㎡時，ASTM的精準(zhǔn)度在一定范圍特別在接近STC輻照度條件時反而會低于IEC。
圖6 誤差分析圖
Fig.6 Error analysis chart
以上分析的結(jié)果，可以驗證IEC 60904-1-2006中提出戶外自然光源下組件的I-V特性試驗需在輻照度為800 W/㎡以上條件測量[9]，其測量結(jié)果才能更加準(zhǔn)確的修正至STC，兩組公式修正值不同誤差段的數(shù)據(jù)比率見表2所示。
表2 ASTM和IEC修正值不同誤差段數(shù)據(jù)比率
Table2 ASTM and IEC correction value of different error data rate
由表2可知，兩種修正公式在短路電流Isc、開路電壓Voc的修正中各個誤差段的數(shù)據(jù)比率差異很小，說明兩者對短路電流Isc、開路電壓Voc修正的準(zhǔn)確度基本相同。而單獨分析最大功率點電流和電壓并沒有較強(qiáng)的指導(dǎo)性，但由它們乘積所得出的最大功率，是組件性能的重要參數(shù)，所以需對最大功率進(jìn)行重點分析。
最大功率的修正值誤差范圍在[-0.5,0.5]時，IEC的數(shù)據(jù)比率比ASTM高出4.4%，進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，在400 ～800 W/㎡范圍內(nèi)，在[-1,1]誤差區(qū)間內(nèi)，ASTM的數(shù)據(jù)比率比IEC高出18%，說明ASTM在此輻照度區(qū)間內(nèi)的修正精度更高，而在800 ～1100 W/㎡輻照度范圍內(nèi)，IEC具有比ASTM更高的修正精度，誤差在[-1,1]區(qū)間內(nèi)，IEC的數(shù)據(jù)比率比ASTM高出了7%。
5結(jié)論
1.IEC公式和ASTM公式在短路電流Isc、開路電壓Voc的修正中各個誤差段的數(shù)據(jù)比率差異很小，說明兩者對短路電流Isc、開路電壓Voc修正的準(zhǔn)確度基本相同。
2.ASTM所述修正公式在輻照度為400～1100 W/㎡范圍內(nèi)，最大功率Pmax的離散程度較平穩(wěn)，并在輻照度為400 ～800 W/㎡范圍內(nèi)，有高于IEC的修正精度。所以，對最大功率的修正，ASTM具有比IEC更廣的適用性。
3．IEC公式在輻照度為800 W/㎡以上時，最大功率Pmax修正值離散程度較低，其修正準(zhǔn)確度要高于ASTM公式。
4.ASTM公式更適于在與STC條件有較大輻照度差異的環(huán)境（如戶外自然環(huán)境）中進(jìn)行組件性能檢測，而IEC公式更適用于在接近STC條件的輻照度環(huán)境（如室內(nèi)模擬環(huán)境）下進(jìn)行檢測。
5.組件的性能是衡量其價值的重要依據(jù)，只有準(zhǔn)確得出不同環(huán)境條件（室內(nèi)或戶外）下組件的性能，才能更好的評價組件質(zhì)
性能是衡量其價值的重要依據(jù)，只有準(zhǔn)確得出不同環(huán)境條件（室內(nèi)或戶外）下組件的性能，才能更好的評價組件質(zhì)量與價值，所以，驗證IEC公式和ASTM公式對不同測試環(huán)境的適用性和準(zhǔn)確性尤為重要。
6.參考文獻(xiàn)
[1]Antonio Luque,StevenHegedus Handbook of photovoltaic science and engineering[M].Englan d:John Wiley and Sons Ltd ,2002.
[2]IEC 60891-2009，Photovoltaic devices-Procedures for Temperature and Irradiance Corrections to Measured I-V Characteristics [S].
[3]ASTM standard E1036-93, Standard Test Methods for Electrical Performance of NonconcentratorTerrestrialPhotovoltaic Modules and Arrays Using Reference Cells[S].
[4] Ryan M. Smith,Dirk C. Jordan, Sarah R. KurtzOutdoor PV Module Degradation of Current-Voltage Parameters[J].
[5]Nelson L,Hansen C Evaluation of Photovoltaic System Power Rating Methodsfor A Cadmium TellurideArray[J].
[6]盛驟，謝式千，潘承毅概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京:高等教育出版社，2008.6.
[6]Sheng Zhou，XieShiqian，Pan ChengyiProbability theory and mathematical statistics [M].Beijing:Higher Education Press,2008.6.
[7]梁晉文，陳林才，何貢誤差理論與數(shù)據(jù)處理[M].北京:中國計量出版社，2001.9.
[7]LiangJinwen,ChenLincai,He Gong Error theory and data processing[M].Beijing:Chinese metrology press,2001. 9.
[8]Trevor Hastie,RobertTibshirani,JeromeFriedman The Elements of Statistical Learning:Data Mining, Inference,and Prediction[M].New York:Springer-Ver lag New York Inc,2009.
[9] IEC 60904-1-2006，Photovoltaic devices-Part 1：Measurement of photovoltaic current-voltage characteristics[S].
The Comparison ofTwo I - VCharacteristic Correction Formula for PhotovoltaicModules Gaopeng，Liuxin
（Dun Huang Guo Run Solar Field Testing LabCo.,Ltd，Dunhuang Gansu 736200，China）
Abstract:Based on the corrected formula ofI - V characteristics in IEC 60891 and ASTM 1036 standard, this paper first revised the I - V characteristic curve of the samesolar module in outdoor condition. Then after comparing of the revised parameters of the results and error analysis, the difference between two modified formulas is obtained. The analysis results show:Comparing these two standards for modules performance determination,ASTM 1036 correction formula is adaptive for the irradiance environment with more difference to
Standard Test Condition(such as outdoor natural environment),and IEC 60891 correction formula is more effective under the environment which is similar to Standard Test Condition(Such as Indoor simulation environment).
Keywords:Photovoltaic modules, I - V characteristic curve, Correction, Erroranalysis
光伏組件的最大功率測量是在STC條件下對電壓-電流特性的測量（I-V特性曲線的獲?。?。受限于實驗室的能力以及戶外檢測時環(huán)境的影響，測量中很難完全實現(xiàn)STC條件的要求。為了使結(jié)果具有可重復(fù)性和準(zhǔn)確性，需要引入I-V特性曲線修正公式，將測量結(jié)果修正到STC條件。本文通過實驗測量并依據(jù)IEC 60891-2009和ASTM 1036-93所述的兩組I-V特性曲線修正公式，換算不同輻照度、溫度下的測量數(shù)據(jù)，計算得出兩組STC條件下的I-V特性曲線，同時結(jié)合誤差分析方法，比較兩組I-V特性曲線修正公式的適用性和準(zhǔn)確性。
1修正公式
1.1 IEC修正公式
依據(jù)IEC 60891-2009，實測I-V特性的修正公式如下：
[2]（1）[2]（2）式中：I0——STC下的電流值，I——實測電流值，Isc——實測短路電流值，V0——STC下的電壓值，V——實測電壓值，G1——實測輻照度，G2——STC下的輻照度，α——組件電流溫度系數(shù)，T0——STC下的電池溫度，T——實測電池溫度，β——組件電壓溫度系數(shù)，K——曲線修正系數(shù)，RS——組件內(nèi)阻。
1.2 ASTM修正公式
[3]（3）[3]（4）1.3 最大功率的計算公式
光伏組件在STC條件下的最大輸出功率，是由修正后的特性點電流、電壓值的乘積所得，公式如下：
Po=Io×Vo（5）
式中：Po——STC下的最大功率值，Io——STC下的最大功率點電流值，Vo——STC下的最大功率電壓值。
2測量方法
2.1實驗設(shè)備
實驗所用儀器包括：Daystar公司生產(chǎn)的I-V曲線測試儀DS3200，KIPPZONEN公司的總輻射表CMP21，CAMPBELL公司的溫度傳感器110PV-1（組件背板溫度）和109（環(huán)境溫度），MetOne公司的風(fēng)速傳感器010C。其中，所述的傳感器都可同時與I-V曲線測試儀DS3200相連，并能實時記錄I-V曲線及傳感器數(shù)據(jù)。所用儀器都可溯源至國家基準(zhǔn)。
2.2樣品參數(shù)
實驗中選用最大功率為45W的薄膜組件，標(biāo)稱參數(shù)如表1所示。通過組件說明書得出電流溫度系數(shù)α為0.0009，電壓溫度系數(shù)β為-0.0033。按照標(biāo)準(zhǔn)IEC 60891-2009中的要求，得出組件內(nèi)阻Rs=1.705，曲線修正系數(shù)K= -0.0022。
| Pmax |
Isc |
Voc |
Imax |
Vmax |
| W |
A |
V |
A |
V |
| 45 |
1.11 |
62 |
0.96 |
47 |
Table1the nominal parameter
2.3實驗程序
在戶外條件下，測量被測組件的I-V特性曲線，同時記錄短路電流Isc，開路電壓Voc，最大功率電流Imax，最大功率電壓Vmax及最大功率Pmax并獲得相對應(yīng)的輻照度、風(fēng)速、環(huán)境溫度及背板溫度數(shù)據(jù)，分別按照IEC 60891-2009和ASTM 1036-93內(nèi)的修正公式要求（為表述簡潔，分別將IEC60891-2009修正公式簡稱為IEC，ASTM 1036-93修正公式簡稱為ASTM），計算得出兩組STC條件下的I-V特性曲線，并參考國外的先進(jìn)檢測及分析方法[4，5]，對所獲得的I-V特性曲線進(jìn)行篩選，然后通過誤差分析方法，使兩組修正公式的差異體現(xiàn)出來。
1）設(shè)備安裝
將被測樣品組件安裝在支架傾角為40°（±1°）且方位角為正南方向（±2°）的可調(diào)支架上[4]，把被測組件輸出側(cè)連接到I-V曲線測試儀的輸入端，將總輻射表、背板溫度和風(fēng)速傳感器分別與I-V特性曲線測試儀的輔助端子相連。
2）數(shù)據(jù)獲取
設(shè)置I-V曲線測試儀的采集間隔為1分鐘，采集的數(shù)據(jù)為I-V特性曲線、輻照度、風(fēng)速、環(huán)境溫度及背板溫度。對該樣品組件進(jìn)行10小時的連續(xù)測量，共獲得600條I-V特性曲線數(shù)據(jù)。
3）數(shù)據(jù)分析
通過分析篩選，確定了一定條件（輻照度為400w/㎡～1100w/㎡，電池溫度在20℃～65℃且風(fēng)速低于1m/s[5]）下的384條有效I-V特性曲線，將相關(guān)值分別代入兩組修正公式，使其修正至STC條件，將得到的修正值分別與標(biāo)稱參數(shù)對比討論，然后通過修正值與標(biāo)稱值的誤差分析，論證兩組I-V特性曲線修正公式的適用性和準(zhǔn)確性。
3修正后各參數(shù)的對比
ASTM和IEC修正曲線的差異，往往由以下幾個參量的差異表現(xiàn)出來：短路電流Isc，開路電壓Voc，最大功率電流Imax，最大功率電壓Vmax及最大功率Pmax。圖1至圖5分別為上述參量在不同環(huán)境條件下的實測值、修正值的關(guān)系圖。
圖1短路電流的修正
Fig.1 Correction of short-circuit current
圖1為短路電流的實測值、修正值在不同輻照度條件下變化關(guān)系的散點圖。由圖可知：實測短路電流Isc與輻照度呈正相關(guān)性，通過ASTM和IEC將實測短路電流Isc修正至STC的修正值在圖中都較集中的呈水平線性分布。理論上把不同輻照度條件下的短路電流修正至STC條件后的值應(yīng)該相同，而圖1中兩組修正值的分布也證明了這一點，兩者修正值的坐標(biāo)基本重合，差值范圍在[-0.0039,0.0066]。
圖2 開路電壓的修正Fig.2 Correction of open-circuit voltage
圖2為開路電壓的實測值、修正值隨輻照度變化的散點圖，圖中，電壓與輻照度相關(guān)性不強(qiáng)，而且兩者修正值的坐標(biāo)幾乎重合。
兩者差值范圍在[-0.042,0.0004]，比對公式（2）和（4），兩者電壓的修正公式完全一致，但是由于兩組公式修正電流I0值的不同引起了電壓修正值的差異。
圖3最大功率點電流的修正
Fig.3Correction of the maximum power point current
圖3為最大功率點電流的實測值、修正值散點圖，圖中可看出IEC與ASTM兩者的修正值的差異隨著輻照度的增加而減少，當(dāng)最大功率點電流在400～800W/㎡時，兩組公式的修正值會出現(xiàn)較大差異，IEC的修正值高于ASTM，隨著輻照度的增大，差異不斷減小，兩者差值范圍在[0.025，0.084]。但在800 ～1100 W/㎡時，兩者基本重合，差值范圍在[-0.016～0.030]，特別在輻照度為1000 W/㎡附近時，差值最小值甚至達(dá)到0.00006。
對比公式（1）和（3），兩者修正后電流值為實測電流與輻照度和溫度變化引起的電流變量之和。兩組修正公式都采用
的結(jié)果來表示輻照度變化對電流的影響，不同之處在于公式（1）引入的是短路電流Isc而公式（3）則是實測電流I；兩組修正公式在溫度變化引起的電流變量（以下簡稱溫度變量）計算中有明顯差異，IEC直接用溫度系數(shù)和溫度變化量之積來表示溫度變量，ASTM則采用實測電流、溫度系數(shù)和溫度變化量三者之積來表示。圖4最大功率點電壓的修正
Fig.4 Correction of the maximum power point voltage
圖4為最大功率點電壓的實測值、修正值散點圖，圖中，兩者修正值基本重合，兩者差值范圍在[-0.027, 0.14]。
圖5 最大功率的修正
Fig.5Correction of the maximum power
圖5為最大功率的實測值、修正值散點圖，最大功率由公式（5）計算得出。圖中，最大功率的差異趨勢與圖3相似，在400 ～800 W/㎡時會有較大差異，差值范圍在[1.2,3.6],而800 ～1100 W/㎡時，差值范圍在[0.7,1.2]。
由圖1至圖5可知，兩組公式修正后差異最大的參數(shù)為電流和功率，而電壓造成的差異很細(xì)微。
4.誤差分析
誤差表示測得值與真值之差[6]，本實驗以標(biāo)稱參數(shù)為真實值，修正值為測量值，進(jìn)行誤差分析[7,8]，由此做出5個參數(shù)的誤差分析圖，如圖6所示，誤差越接近0，說明修正值越接近真實值。
圖中可以看出兩者最大功率修正值的誤差有明顯差異，若采用IEC的修正公式，最大功率整體誤差的離散程度會高于ASTM，但I(xiàn)EC的誤差平均值卻更趨近于0，說明IEC最大功率Pmax的修正值平均數(shù)更接近標(biāo)稱值，計算IEC最大功率修正值的平均數(shù)
，僅比標(biāo)稱功率低0.0016%，而ASTM的，比標(biāo)稱功率低2.5%，由此驗證IEC最大功率Pmax的修正值平均數(shù)更接近標(biāo)稱值。結(jié)合圖5，對圖6中最大功率的誤差進(jìn)行分析，對IEC來說，在輻照度為400 ～800 W/㎡范圍內(nèi)，會出現(xiàn)較大誤差，但誤差會隨著輻照度的增加而減小，離散程度呈遞減趨勢。而對ASTM而言，其誤差在400 W/㎡～1100 W/㎡的輻照度范圍內(nèi)并未呈現(xiàn)明顯遞增遞減趨勢，離散程度也相對集中。深入分析可得出在輻照度為400 ～800 W/㎡時，即與STC條件有較大輻照度差異時，ASTM修正精準(zhǔn)度明顯優(yōu)于IEC，而在800 ～1100 W/㎡時，ASTM的精準(zhǔn)度在一定范圍特別在接近STC輻照度條件時反而會低于IEC。
圖6 誤差分析圖
Fig.6 Error analysis chart
以上分析的結(jié)果，可以驗證IEC 60904-1-2006中提出戶外自然光源下組件的I-V特性試驗需在輻照度為800 W/㎡以上條件測量[9]，其測量結(jié)果才能更加準(zhǔn)確的修正至STC，兩組公式修正值不同誤差段的數(shù)據(jù)比率見表2所示。
| 階段誤差 |
標(biāo)準(zhǔn) |
Isc |
Voc |
Imax |
Vmax |
Pmax |
| % |
% |
% |
% |
% |
||
| [-2,2] |
ASTM |
99.5 |
78.9 |
99.5 |
97.4 |
88.8 |
| IEC |
99.5 |
79.4 |
99.5 |
97.7 |
78.1 |
|
| [-1,1] |
ASTM |
99.5 |
46.4 |
99.5 |
65.4 |
49.0 |
| IEC |
99.5 |
47.7 |
99.5 |
66.4 |
37.8 |
|
| [-0.5,0.5] |
ASTM |
99.5 |
26.0 |
99.5 |
39.6 |
15.1 |
| IEC |
99.5 |
26.6 |
99.5 |
38.5 |
19.5 |
|
| [-0.1,0.1] |
ASTM |
99.5 |
5.7 |
99.5 |
12.8 |
1.0 |
| IEC |
99.5 |
4.9 |
99.5 |
11.2 |
5.5 |
|
| [-0.05,0.05] |
ASTM |
74.7 |
3.4 |
91.9 |
8.3 |
0.5 |
| IEC |
73.4 |
3.9 |
87.0 |
7.6 |
2.6 |
|
| [-0.01,0.01] |
ASTM |
16.1 |
0.8 |
17.4 |
0.5 |
0.3 |
| IEC |
15.1 |
0.5 |
23.7 |
3.6 |
0.8 |
Table2 ASTM and IEC correction value of different error data rate
由表2可知，兩種修正公式在短路電流Isc、開路電壓Voc的修正中各個誤差段的數(shù)據(jù)比率差異很小，說明兩者對短路電流Isc、開路電壓Voc修正的準(zhǔn)確度基本相同。而單獨分析最大功率點電流和電壓并沒有較強(qiáng)的指導(dǎo)性，但由它們乘積所得出的最大功率，是組件性能的重要參數(shù)，所以需對最大功率進(jìn)行重點分析。
最大功率的修正值誤差范圍在[-0.5,0.5]時，IEC的數(shù)據(jù)比率比ASTM高出4.4%，進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，在400 ～800 W/㎡范圍內(nèi)，在[-1,1]誤差區(qū)間內(nèi)，ASTM的數(shù)據(jù)比率比IEC高出18%，說明ASTM在此輻照度區(qū)間內(nèi)的修正精度更高，而在800 ～1100 W/㎡輻照度范圍內(nèi)，IEC具有比ASTM更高的修正精度，誤差在[-1,1]區(qū)間內(nèi)，IEC的數(shù)據(jù)比率比ASTM高出了7%。
5結(jié)論
1.IEC公式和ASTM公式在短路電流Isc、開路電壓Voc的修正中各個誤差段的數(shù)據(jù)比率差異很小，說明兩者對短路電流Isc、開路電壓Voc修正的準(zhǔn)確度基本相同。
2.ASTM所述修正公式在輻照度為400～1100 W/㎡范圍內(nèi)，最大功率Pmax的離散程度較平穩(wěn)，并在輻照度為400 ～800 W/㎡范圍內(nèi)，有高于IEC的修正精度。所以，對最大功率的修正，ASTM具有比IEC更廣的適用性。
3．IEC公式在輻照度為800 W/㎡以上時，最大功率Pmax修正值離散程度較低，其修正準(zhǔn)確度要高于ASTM公式。
4.ASTM公式更適于在與STC條件有較大輻照度差異的環(huán)境（如戶外自然環(huán)境）中進(jìn)行組件性能檢測，而IEC公式更適用于在接近STC條件的輻照度環(huán)境（如室內(nèi)模擬環(huán)境）下進(jìn)行檢測。
5.組件的性能是衡量其價值的重要依據(jù)，只有準(zhǔn)確得出不同環(huán)境條件（室內(nèi)或戶外）下組件的性能，才能更好的評價組件質(zhì)
性能是衡量其價值的重要依據(jù)，只有準(zhǔn)確得出不同環(huán)境條件（室內(nèi)或戶外）下組件的性能，才能更好的評價組件質(zhì)量與價值，所以，驗證IEC公式和ASTM公式對不同測試環(huán)境的適用性和準(zhǔn)確性尤為重要。
6.參考文獻(xiàn)
[1]Antonio Luque,StevenHegedus Handbook of photovoltaic science and engineering[M].Englan d:John Wiley and Sons Ltd ,2002.
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[3]ASTM standard E1036-93, Standard Test Methods for Electrical Performance of NonconcentratorTerrestrialPhotovoltaic Modules and Arrays Using Reference Cells[S].
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[6]盛驟，謝式千，潘承毅概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京:高等教育出版社，2008.6.
[6]Sheng Zhou，XieShiqian，Pan ChengyiProbability theory and mathematical statistics [M].Beijing:Higher Education Press,2008.6.
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[8]Trevor Hastie,RobertTibshirani,JeromeFriedman The Elements of Statistical Learning:Data Mining, Inference,and Prediction[M].New York:Springer-Ver lag New York Inc,2009.
[9] IEC 60904-1-2006，Photovoltaic devices-Part 1：Measurement of photovoltaic current-voltage characteristics[S].
The Comparison ofTwo I - VCharacteristic Correction Formula for PhotovoltaicModules Gaopeng，Liuxin
（Dun Huang Guo Run Solar Field Testing LabCo.,Ltd，Dunhuang Gansu 736200，China）
Abstract:Based on the corrected formula ofI - V characteristics in IEC 60891 and ASTM 1036 standard, this paper first revised the I - V characteristic curve of the samesolar module in outdoor condition. Then after comparing of the revised parameters of the results and error analysis, the difference between two modified formulas is obtained. The analysis results show:Comparing these two standards for modules performance determination,ASTM 1036 correction formula is adaptive for the irradiance environment with more difference to
Standard Test Condition(such as outdoor natural environment),and IEC 60891 correction formula is more effective under the environment which is similar to Standard Test Condition(Such as Indoor simulation environment).
Keywords:Photovoltaic modules, I - V characteristic curve, Correction, Erroranalysis
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